第192章 通宵证猜想!
第192章 通宵证猜想!
两人对视一眼,表情微妙。
“你有思路吗?”楚龙问。
“有一点。”宋河道,“你呢?”
“也有一点。”
“要不……一起试试?”
“上白板!”楚龙当即决定。
宋河和楚龙同时起身,手里抓着一把写满的打草纸,一路小跑穿过整个礼堂,跑到最前面的讲台上。
楚龙从后台拖出了全部的五块大白板,一字排开摆在台上。
宋河找了块抹布,快速将白板上的字全都擦干净。
“我写你写?”宋河问。
“我先吧。”楚龙回头,望向呆滞的仇灵珊,“珊珊你也来看看。”
楚龙从白板底部找到一支半残的马克笔,举起胳膊在白板上快速板书,急速写下一大串证明过程。
“我的思路是这样,群G1对于子群N1的每个陪集都是一个等价类,通过陪集实现元素分类,把G1的元素映射到这里……”楚龙嘴皮子飞快地讲述起来。
宋河抱着胳膊在一旁观看,眉头紧锁,片刻后插话。
“有没有考虑过把具有相同性质的子群商掉?这样用N2陪集是不是能代表性质相同的全体元素?”
“我试过了,但解下来会出现问题,如果你只考虑分类,后面用到的同态基本定理……”楚龙继续板书。
宋河直摇头,“老楚你误入歧途了,其实用很简单的数形结合就能把这里理清。”
宋河走上前两步,接过楚龙手中的马克笔,在另一块白板上快速作图,一边标注图像一边讲解。
“我把这里的陪集们看成某个取定子群的复制,就像DNA分裂一样。”
“母链的子群成为一个正规子群,陪集分解就能做成性质好许多的商群,毕竟我们的目的就是分解大群,对吧?”
“所以你刚刚写的这一步到这一步,其实可以简略掉。”宋河画了个大圈,“这里我讲的对吗?有没有问题?”
楚龙沉吟片刻,认真点点头,“你的办法更快一些,但往后该怎么办?”
“珊珊,你觉得有问题吗?没问题我们就往下走。”
宋河回头,询问台下的仇灵珊。
仇灵珊傻呆呆地站着,张口结舌。
她脸上的表情,犹如灵山上偷吃灯油的黄鼠狼被如来佛拿住,劈头盖脸讲了一大堆晦涩经文,再逼问听懂没有?悟道没有?
楚龙也回头望着她,投来征询意见的目光。
“我……嗯……我没跟上。”仇灵珊尴尬,“猜想题我直接没看,感觉不是我会做的。”
“快点看看!”宋河催促,皱眉批评道,“仇灵珊同志!咱们是竞赛生,精锐中的精锐,怎能知难而退?给你两分钟看题,三分钟理解我们俩刚刚讲的这些,快!”
楚龙把试卷递过去,仇灵珊慌忙读题,急得满头冒汗。
宋河和楚龙不吭声,默默盯着白板上的公式和图案,继续沉思。
仇灵珊看完了题目,又仰着脖子看白板,很快又一副手足无措的神态。
楚龙叹了口气,“我再给你从头讲一遍,这次跟上。”
仇灵珊爬上台,深吸一口气,准备接受知识的灌输。
楚龙开讲,以二倍速从头到尾过了一遍,随后并未停下,而是继续往下讲,刚刚的沉思时间他又想到了两条路径,分别写在白板上,给两个战友考虑。
“第二条路走不通。”宋河一眼扫过去,笃定道。
“为何?”楚龙皱眉。
“如果把数0也算作自然数,把peano公理的元素e具体规定为0,定义这一步的加法乘法和大小关系都要调整。”宋河说,“《初等数论》里提了一嘴,《代数学引论》最前面也讲过。”
楚龙似乎想起了什么,一拍脑门,“对对,我忘了。”
“第一条路也走不通吧。”仇灵珊吃力地跟上,抒发见解,“你看题干里群C是未知量……”
“但是前面通过映射已经解决了啊!”楚龙敲敲自己之前写的一行式子。
仇灵珊呆了呆,不说话了,继续费解地参悟白板内容。
宋河提笔,二话不说开始狂写,写了几行又用抹布擦去,迟疑片刻后继续板书。
三人聚精会神守在白板前,轮流板书,接着一通探讨,然后擦掉部分板书或扩写部分板书。
不知不觉中,第一块白板被写满,宋河的笔迹占了半壁江山,楚龙的字体占了剩下的一多半,仇灵珊的娟秀小字也占了边缘的一片区域。
铃声忽然敲响!
三人脸色齐齐一变,惊恐地抬头望向钟表。
十一点半!
宿舍楼关门了!
“完蛋,要挨处分了!”仇灵珊慌张,“你们俩有毒,我就是路过来看看,非得拽着我做题!”
说完,她拔腿跑路。
刚跑了几步,她回头看了一眼,脚步瞬间刹住。
“你们俩傻站着干啥?不回宿舍?”仇灵珊问。
楚龙和宋河对视一眼,竟有种心有灵犀的感觉。
“刚来感觉,回宿舍就打断思路了,留在这继续解吧。”宋河说,“你想回你就先回,我俩留下。”
“你别回了。”楚龙和她关系更熟,伸手敲敲白板上她的字体,“刚刚你这里的思路挺有启发的,我们俩可能完不成这个猜想,你留下来帮帮忙吧。”
“你俩有毒!”仇灵珊皱眉,“难道在这留一夜吗?现在跑回去,给舍管阿姨求求情,说不定没有处分,磨到半夜一两点再回去,处分肯定跑不了!”
宋河扭头示意空旷的礼堂,“这么大的地方,哪里不能睡觉?”
“温度也刚好合适,不用担心着凉,找个干净桌子一躺就睡了。”楚龙点头附和。
“在礼堂睡觉?”仇灵珊瞪眼。
“你快点做决定!再耽误下去我思路没了!”宋河不耐烦地抬笔。
仇灵珊用看疯子的目光注视台上二人,她在原地僵立许久,猛地叹气。
“我真的服了!”仇灵珊重新跑上台,一副被逼上梁山的无奈。
宋河毫不拖延,抬起笔猛写,继续说思路。
“从这里开始是循环群,拉格朗日定理把所有生成元一找……”
“正整数u中p因子的个数知道了,到这一步可以用西罗定理……”
繁杂的算式再次爬满第二块白板,这次几乎是宋河一手操作,楚龙和仇灵珊在旁边跟思路挑错误。
三个人忘记时间,大脑高速运转,寂静的礼堂里充满三人说话的回声。
十二点、十二点半、一点。
一点半、两点、两点半。
证明过程忽然进入死路,步骤书写到第三块白板的末尾,卡住,无法寸进。
宋河太阳穴突突地疼,手扶白板框站立,“我现在思路还很兴奋,但脑子确实困了,我得睡一个小时再起来证。”
楚龙和仇灵珊早已坐在地上,困得不行,但眼神依旧有亮光。
漫长的大脑风暴,三人都有些油尽灯枯。
“我也睡,睡三个小时起来证。”楚龙伸出手腕,在手表上定闹钟。
“我也睡三个小时。”仇灵珊点头,“我兜里还有包咖啡粉,等会儿咱们睡醒了吃掉,应该足够撑到把这个猜想证完。”
“睡觉睡觉!”宋河跳下台,爬到第一排的桌上,平躺下去。
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