第16章 数学赶超!
第16章 数学赶超!
宋河连忙看题,一道很常规的大题,应该是根据高考压轴大题修改的。
这种题对普通学生来说很难,对宋河来说啥也不是,看题几秒后脑海中就蹦出一连串的步骤,一晃神最终答案就心算出来了。
“第一问求单调性你会吗?”宋河询问。
“会。”庄启颜点头,“第二问不会。”
“第二问我给你讲一种常规做法,一种分离变量法。常规做法麻烦,分离变量简单一些,但是得练。”宋河说。
庄启颜连忙拿过纸笔,摆出洗耳恭听的态度,俨然向老师虚心求教的乖学生。
“常规做法先设g(x)等于f(x),注意x范围,这里就是一分。”宋河拿起笔在草稿纸上速写,“然后求导一次g’,再求导一次g’’,这时在0到ln3上单调递减,在ln3到正无穷上单调递增,这里又是一分……”
庄启颜慌忙跟上,用笔在草稿纸上略写,眼神紧张。
宋河洋洋洒洒写了一大张纸,分两种情况讨论,步步为营,甚至还给每一步标出了分值,最终得出眼花缭乱的结果。
“这种常规做法你明白了吗?”宋河扭头。
庄启颜托腮沉思,轻咬嘴唇。
宋河在旁边血压升高,两个人近在咫尺,腿都快碰在一起了。庄学姐身上的香气格外清晰,脸庞细腻白皙,咬嘴唇的动作更是难顶。
宋河有点痛苦,学姐你思考就思考,能不能不要咬嘴唇?
“我大概明白了,等等我再梳理一下。”庄启颜不好意思地笑笑,“第二种方法简单吗?”
“步骤上简单,分离变量法,但是需要你的眼力。”宋河快速写出两个不等式,“上面这个式子恒成立,所以x等于2时有极大值,a的取值范围就出来了。”
庄启颜吃了一惊,她没反应过来就出结果了。
“我见过这种方法,太神奇了,方法一得写一页纸还容易错,这种方法就短短两个式子立马出结果!”
“对,我答题的时候都是用分离变量,一下就秒掉了。”宋河点头。
“但是我不会,得怎么知道具体该分离什么?”庄启颜投来佩服的目光,“我感觉会这个方法的人都很聪明,是直接心算出来的吗?”
“我都是直接心算,但是也有技巧能帮你确定变量。”宋河说,“我教你,然后给你写几个题,你试试能不能行。”
“谢谢你!”庄启颜激动。
宋河迅速在草稿纸上书写,列出几道例题,用笔尖戳着开讲。
庄启颜身体不断倾斜,不由自主地靠近,注意力完全在题目上,不停地点头。
两人距离越来越近,近到呼吸相闻,终于宋河的胳膊肘一不小心,轻碰到一处弹性柔软的部位。
宋河脑子里嘭地一声巨响,连忙缩了缩胳膊肘。
庄启颜似乎没察觉到,眼睛死盯着题目小声问,“那这个地方的取值范围……”
“取值范围和上面保持一致的,不过也有特殊情况。”宋河简直口干舌燥,“我给你说几个题,你自己试着做一做。”
“四年前理科全国一卷最后一题,去年苏卷倒数第二题,去年的五校联考最后一题,大前年的二模卷最后一题,你去那边书架上找一本红皮的《百日冲刺数学题》,我给你说的这些题,分别在66页和80页。”宋河语速飞快。
庄启颜投来崇拜的目光,“我靠,宋同学你好牛!居然能记得题目和页数!”
庄启颜从校服外套的兜里掏出一盒酸奶,放在宋河面前,“耽误你做题了,请你喝奶。”
说完,她起身跑去书架区找习题册。
宋河拿起酸奶,插上吸管,呼呼开喝。
【杜正青看到暗恋已久的女神送你酸奶喝,破大防,怨念值+300!】
【罗磊看到校花和你关系亲密,十分嫉妒,怨念值+400!】
【赵凯看到你喝校花的奶,嫉妒到扭曲,怨念值+400!】
一条条字幕不断弹出,十分密集,宛如电影弹幕。
宋河一边喝酸奶,一边心满意足地望着怨念值不断增加。
庄学姐是棵摇钱树啊!
就讲几分钟题的功夫,周围的学长们居然贡献了三千多点怨念值,还在不断上涨!搞得宋河莫名其妙有种傍上富婆的感觉。
喝完酸奶,低头翻开《线性代数》,继续苦学!
原本以为大学数学课程会很难,但宋河学着学着,忽然发现这本《线性代数》还是蛮简单的。
行列式、矩阵、线性方程组、向量组、线性变换……大量新知识灌入脑中,河流般的数字公式不断奔涌!
很快,升级!
【检测到数学进步,由青铜41级升至青铜42级!】
向量的内积、特征值和特征向量、相似矩阵、二次型及其标准型……
【检测到数学进步,由青铜42级升至青铜43级!】
宋河一阵激动,《线性代数》刚学了一部分,级别已经追上43级的宁默!
没想到赶超速度会这么快,有心算胶囊的加持,学数学确实一日千里!
墙上的表轻响报时,居然已经中午十二点。
刚刚集中精力做题没感觉到什么,现在一走神,肚子忽然爆饿!
宋河拉开书包,掏出沙琪玛咔咔开吃,中午啃点零食对付过去,把食堂排队的时间节约下来刷题!
维数、基变换和坐标变换、线性变换的矩阵表达式、正定二次型……
【检测到数学进步,由青铜43级升至青铜44级!】
终于!赶超43级的宁默,追平44级的张芷蕾!
手中的《线性代数》已经接近尾页,但这本书并未吃透,宋河只是学概念看例题,课后习题都还没做。
按照之前的经验,学会课本的知识点如果能涨一级,那么做完习题至少能涨三级!
如果《线性代数》是一座能挖出数学经验的矿山,那么宋河仅仅是开挖了矿山的表层,还有深层的丰富矿脉等待挖掘!
抬头看表,竟然下午一点半了。
时间过得太快,宋河差点怀疑表坏了。
“同学,我要回去上课了,谢谢你给我讲题!”庄启颜撑开书包,掏出几包薯片放在桌上,“我看你中午没去食堂,好辛苦,给你留点零食吧!”
“谢谢!那我不客气了,正好当晚饭。”宋河道谢。
“当晚饭可不行啊,零食不能当饭吃的,伤胃呢。”
庄启颜语气关心,忽然又想到什么,眼神兴奋起来。
“同学我要是还有数学题不会……能去找你问问吗?”
“你讲的特别好,比我老师讲的还好,我那题问过好多人都学不会,听你讲终于懂了!你是在精英2班对吧?”
“对,精英2班。”宋河欣然答应。
“真的很感谢你!再见!”庄启颜笑着挥挥手,背起书包离开。
宋河心情大好,低头继续学《线性代数》,徜徉在数学海洋中,贪婪地吞噬知识,提升数学级别。
半晌,宋河猛地抬头。
坏了!
只给庄学姐说了精英2班,没说是高一!
她肯定以为是高三的精英2班!
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