第358章 BSD猜想

她的研究，可不是谁想利用，就能利用的。

        意识直达推衍空间，全新沉浸研究，是一种在深度研究学习状态，让她心无旁骛基础上，更多几分点燃推衍助力的启赋状态下。

        一行行算式，在吴桐笔端下凝聚，又再次发作，投映在吴桐周围的滚动行式，逐渐，细溪汇成河，河流奔腾到海。愉悦的突破声，在吴桐耳边奏响，成为胜利的战鼓声。

        ·········

        (4，  127，  131)=  log(131)/  log(rad(4·127·131))=  log(131)/  log(2·127·131)=  0.46820

        q(3，  125，  128)=  log(128)/  log(rad(3·125·128))=  log(128)/  log(30)=  1.426565

        对于一般满足a、b、c为互素正整数，a+b=c的三元组（a，b，c），有c  <  rad(abc)，此时，

        q(a，b，c)<  1，而q>1之情况实属少见，此时这些数的因数中存在着小素数的高次幂。

        三个互质正整数a、b、c，且c=a+b。

        所谓互质，即它们的最大公约数是1。因此8  +  9  =  17、5  +  16  =  21是符合条件的一组数字，但是6  +  9  =  15不是。

        接着把abc的质因数都提取出来，比如5、16、21的质因数是5、2、3、7，这些质因数相乘的结果为210，这个数比原来的三个数大得多。

        又比如5、27、32，它们的质因数是5、3、2，相乘结果为30，就比32小。但第二种情形极为罕见。

        如果a和b都是小于100的数，在此能找到3044个符合条件的abc组合，其中只有7组满足第二种情形。而abc猜想要证明的，就是符合第二种情形的abc组合，只有有限个。

        ··········

        数学家们把abc的质因数乘积记作rad(abc)。今天用严谨的数学语言来表述，代入定理1、定理2：我们可以确信得到，对于任何ε>0，只存在有限个互质正整数的三元组(a，  b，  c)，c  =  a  +  b，使得：c  >  rad(abc)1+ε。

        由此，ABC猜想，得到证明。

        完成最后的证明二字，盯着手下刚刚崭新写下的手稿，似乎有数字和符号在吴桐的眼眸里凝成了愈发的深邃光，她手下并没有停止动作，而是具现出了一张草稿纸，继续往下书写着，上空倒影切换成吴桐新书写的内容，是从数论到代数几何的跨越。

        从属于数的间隙中，吴桐窥见了一直都有在学习的代数中，窥见了一丝阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。

        由此延伸到，世界七大难题，全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想的BSD猜想。

        给定一个整体域上的阿贝尔簇，猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数，且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。

        前半部分通常称为弱BSD猜想，弱BSD猜想已经被解开。SD猜想的陈述依赖于莫代尔定理：整体域上的阿贝尔簇的有理点形成一个有限生成交换群。精确的部分依赖于沙群的有限性猜想。

        对于解析秩为0的情形，Coates，Wiles，Kolyvagin，Rubin，Skinner，Urban等人证明了弱BSD猜想，并且精确的BSD猜想在2以外均成立。

        <div  class="contentadv">        对于解析秩为1的情形，Gross，Zagier等人证明了弱BSD猜想，并且精确的BSD猜想在2和导子以外均成立

        现在唯一剩下的难题就是2和导子。

        吴桐未从启赋状态下脱离，ABC猜想的证明，再次为悟道石碑即将见底的继续力量充入了不少力量积累。

        这份力量，虽然不足以助力悟道石碑再进一步，但是用来支持吴桐的启赋状态，却是还能再维持一定的时间。

        吴桐在群论上玩得娴熟，在数论上更是就几乎无人可及。代数特别是代数簇是她第一次踏足研究重大课题的领域，却不是她陌生的版块，深入学习数学到如今，吴桐能自信的说一声，她在数学上，没有过于陌生的领域。

        代数和几何，本就是她预定研究的下一个重点问题，只是她突来念头，做起了ABC猜想。又在研究ABC猜想证明的基础上，窥见了向BSD猜想进发的灵感。

        对于灵感的到来，相信没有任何人会拒绝的，吴桐自然是当机立断的抓住，紧随着灵感的方向，急需的推演起来。

        她从傅里叶级数做计算，然后在用泛函分析的连续函数延伸，介入朗兰兹纲领转换群论·····

        所谓阿贝尔簇也就是域上的几何整的完备群概形，它一定是射影、光滑、交换的。一个代数群，它同时又是完全代数簇。

        因为已经有了一定间就基础，吴桐在法尔廷斯之前解开泰特猜想推广使用阿贝尔簇的想法和计算方式，找到了前进方向的灵感，这些灵感虽然不能让她立即解开BSD猜想，但吴桐，可以确定，沿着这条路继续走下去，她是可以走向终点的，这一点儿，已经比什么都重要了！

        当然，这是其中最困难的一部分是毋庸置疑的。但是吴桐还是想要尝试一下，自己能否完成这个难题。

        她这次可以说，并不是从零开始，而是在她拿手的拔高优化版块进行愉快的突破。

        启赋状态的消耗非常，时间有限，吴桐在寻到方向悟道石碑就几乎耗尽继续能量，被迫自动切断启赋状态。

        当然，这对吴桐，其实影响并不太大的，此时时间已经来到七月。吴桐花了两天时间把ABC猜想完成初步论文保存在，就继续在BSD猜想上进行着不断的推演。对她来说，已经突破的ABC猜想已经不是最关键的，新的追逐目标BSD猜想，才是她全神贯注的关注点儿。

        已经寻到明确解决方向，吴桐对于启赋空间，并没有太过强烈的渴望。她一贯更信任的，还是自己学到手的东西，这不是吴桐清高的觉得自己不需要助力，没有人不想走捷径，而是她明白助力也需要是在她有足够基础上，才能发挥出一加一大于三的良好效果，不能依赖于启赋状态的。

        吴桐在正确的大道上，以近乎狂奔的速度，完成了最后的证明。

        以此代入莫代尔定理，BSD猜想，证明成立。


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